Два велосипедиста одновременно отправились в 192 - километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 4 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 4 часа раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым. Ответ дайте в км/ч. Решение задач при помощи квадратных уравнений.

Пусть скорость одного велосипеда равна с (км/час), тогда скорость другого - (с + 4) км/час. Они проехали расстояние в 192 км с разным временем. Составим уравнение:

192 / c - 192. (c + 4) = 4 (часа), приведём уравнение к общему виду.

192 * с + 192 * 4 - 192 * с = 4 * (с^2 + 4 * c); 4 * с^2 + 4 * 4 * с - 192 * 4 = 0; разделим бе части равенства на 4, получим: с^2 + 4 * с - 192 = 0. Откуда корень с1,2 = - 2 + - √ (2^2 + 192) = - 2 + - √196 = - 2 + - 14. Оставим корень с1 = 12 (км/час), (с1 + 4) = 16 км/час.

Ответ: второй пришёл со скоростью 12 км/час.