Решите систему уравнений методом алгебраического сложения: 3x+2y=6, 5x+6y=-2

Для нахождения решения системы уравнений:

3x + 2y = 6;

5x + 6y = - 2,

нам предложено использовать метод алгебраического сложения. Начинаем мы с того, что первое уравнение системы умножим на - 3 и получим систему уравнений:

-9x - 6y = - 18;

5x + 6y = - 2.

Сложим почленно два уравнения системы и получим:

-9x + 5x = - 18 - 2;

y = (6 - 3x) / 2.

Из первого уравнения мы выразили переменную y.

Решим первое уравнение системы:

-9x + 5x = - 18 - 2;

-4x = - 20;

x = - 20 : (-4);

x = 5.

Система уравнений:

x = 5;

y = (6 - 3 * 5) / 2 = (6 - 15) / 2 = - 9/2 = - 4.5.

(5; - 4.5).