1) вычислите синус острого угла, если его косинус 5/13. 2) a-угол 3 четверти. sina = - 0/3. Чему равен cos a

1) Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством:

sin²a + cos²a = 1,

отсюда

sin²a = 1 - cos²a,

|sin a| = корень (1 - cos²a).

Так как по условию задачи угол острый, то sin a > 0.

Получим:

sin a = корень (1 - cos²a) = корень (1 - (5/13) 2) = корень (1 - 25/169) = корень (144/169) = 12/13.

2) Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством:

sin²a + cos²a = 1,

отсюда

cos²a = 1 - sin²a,

|cos a| = корень (1 - sin²a).

Так как по условию задачи a - угол третьей четверти, то cos a < 0.

Получим:

cos a = - корень (1 - sin²a) = - корень (1 - (-0.3) ²) = - корень (1 - 0.09) = - корень (0.91) = - корень (91/100) = - корень (91) / 10 {точный результат} = - 0.954 {округлили до тысячных}.