Выписаны первые несколько членов арифм. прогрессии: - 7; -5; -3 ... найдите сумму первых пятидесяти членов

Запишем формулу для нахождения суммы членов арифметической прогрессии:

S = (a₁ + a_n) / 2 * n.

Подставим в него формулу n-ого члена арифметической прогрессии:

a_n = a₁ + d (n - 1).

Получим следующую формулу суммы n-ого члена арифметической прогрессии:

S = (2a₁ + d (n - 1)) / 2 * n.

Вычислим разность d:

d = - 5 - ( - 7) = - 5 + 7 = 2.

Подставим в формулу все известные значения величин:

S₅₀ = (2 * ( - 7) + 2 (50 - 1)) / 2 * 50 = ( - 14 + 98) / 2 * 50 = ( - 14 + 98) * 25 = 84 * 25 = 2100.

Ответ: 2100.