В арифметической пргрессии известны а1 = - 12 и d=3. Найдите номер члена прогрессии равного 9

Дано: а¹ = - 12, d = 3, a_n = 9.

Найти: n

Формула для нахождения n-ого члена арифметической прогрессии: a_n = a₁ + d (n - 1)

Подставляем в формулу известные данные и находим n.

9 = - 12 + 3 (n - 1)

1. Перевернем уравнение для облегчения расчетов.

- 12 + 3 (n - 1) = 9

2. Раскрываем скобки.

- 12 + 3n - 3 = 9

3n - 15 = 9

3. Перенесем - 15 в правую часть, меняя знак.

3n = 9 + 15

3n = 24

4. Делим обе части уравнения на 3.

n = 8.

Ответ: Номер члена прогрессии равен 8.