Преобразуйте в многочлен а) (5a-1) ^2 b) (3c+5) ^2 c) (2a+2) (2a-2)

Для преобразования выражений а) (5a - 1) ^2; b) (3c + 5) ^2; c) (2a + 2) (2a - 2) в виде многочленов мы применим формулы сокращенного умножения квадрат суммы, квадрат разности и разность квадратов.

Вспомним прежде всего формулы сокращенного умножения:

(n - m) ^2 = n^2 - 2nm + m^2;

a) (5a - 1) ^2 = (5a) ^2 - 2 * 5a * 1 + 1^2 = 25a^2 - 10a + 1;

(n + m) ^2 = n^2 - 2nm + m^2;

b) (3c + 5) ^2 = (3c) ^2 + 2 * 3c * 5 + 5^2 = 9c^2 + 30c + 25.

(n + m) (n - m) = n^2 - m^2.

c) (2a + 2) (2a - 2) = (2a) ^2 - 2^2 = 4a^2 - 4.