2 в степени 11 + 2 в степени 11 + 2 в степени 12 + 2 в степени 13 + 2 в степени 14 + 2 в степени 15. вычислить

Сумму слагаемых со степенями преобразуем в произведение так, чтобы за скобками был наибольший общий множитель. При этом степенное выражение раскладываем таким образом:

2 ^{(x + y)} = 2^X * 2^y.

Вычисляем наше выражение:

2¹¹ + 2¹¹ + 2¹² + 2¹³ + 2¹⁴ + 2¹⁵ = 2¹¹ * (2⁰ + 2⁰ + 2¹ + 2² + 2³) = 2¹¹ * (1 + 1 + 2 + 4 + 8) = 2048 * 16 = 32768