Найдите абциссы точек пересечения графиков функций у=2/х и у=х^2-2 х+1

Приравниваем правые части обеих функций, решая уравнение:

2/x = x² - 2 * x + 1.

Умножим на х и перенесём все слагаемые в одну часть, получим:

x³ - 2 * x² + x - 2 = 0.

Решаем методом группировки и разложения на множители, получим:

(x³ - 2 * x²) + (x - 2) = 0,

x² * (x - 2) + (x - 2) = 0.

Приводим подобные члены, получим:

(x² + 1) * (x - 2) = 0.

Следовательно, получим следующее:

x² + 1 = 0, здесь корней нет;

x - 2 = 0, где х = 2.

Ответ: графики пересекаются в единственной точке х = 2.