Найдите абциссы точек пересечения графиков функций y = (корень x^2+16) и y = 3x - 4

Абсцисса - это координата х точек пересечения.

В точках пересечения координаты х и у обоих функций совпадают, то есть равны. Приравняем значение координаты у:

y = √ (x² + 16) и y = 3x - 4.

√ (x² + 16) = 3x - 4.

Возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от квадратного корня.

x² + 16 = (3x - 4) ².

Раскрываем скобки по формуле квадрата разности:

x² + 16 = 9x² - 24 х + 16.

x² + 16 - 9x² + 24 х - 16 = 0.

24 х - 8 х² = 0.

Разложим на множители:

8 х (3 - х) = 0.

Отсюда 8 х = 0; х = 0.

Или 3 - х = 0; х = 3.

Ответ: абсциссы точек пересечения равны 0 и 3.