Решите уравнение: cos (3π/2+x) - 1=0

1. С помощью формулы приведения преобразуем функцию косинус в функцию синус:

cos (3π/2 + a) = sina; cos (3π/2 + x) - 1 = 0; sinx - 1 = 0; sinx = 1.

2. Синус периодическая функция с периодом 2π; наибольшее значение в промежутке [0; 2π] принимает в точке π/2:

sin (π/2) = 1;

x = π/2 + 2πk, k ∈ Z.

Ответ: π/2 + 2πk, k ∈ Z.