Задать вопрос
МатематикаМатематика
16 февраля, 18:58

Докажите, что последовательность, заданная формулой аn = - 10+3n, является арифметической прогрессией.

+2
Ответы (1)
  1. 16 февраля, 19:26
    0
    Для доказательства нужно определить разность (д) прогрессии, то есть определить равенство: а2 = а1 + д; а3 = а2 + д, или доказать, что а2 - а1 = а3 - а2 = ... аn - а (n - 1) = д. Вычислим по формуле аn = - 10 + 3 * n:

    а1 = - 10 + 3 * 1 = - 7; а2 = - 10 + 3 * 2 = - 10 + 6 = - 4; а3 = - 10 + 3 * 3 = - 10 + 9 = - 1, а4 = - 10 + 4 * 3 = - 10 + 12 = 2. Откуда д = а2 - а1 = ... а4 - а3 = - 4 - (-7) = - 4 + 7 = + 3 = 2 - (-1) = 2 + 1 = 3.

    В общем виде: а (n + 1) = - 10 + 3 * (n + 1) = - 10 + 3 * n + 3 = - 7 + 3 * n. Вычтем a (n + 1) - an = (-7 + 3 * n) - (-10 + 3 * n) = - 7 + 10 = 3 = д - разность прогрессии. Доказано.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Докажите, что последовательность, заданная формулой аn = - 10+3n, является арифметической прогрессией. ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы
Похожие вопросы математике
1) Докажите что последовательность, заданная формулой общего члена Xn = (3n-1) / (5n+2), является возврастающей. 2) Докажите что последовательность, заданная формулой общего члена An = (n+1) / (2n+1), является убывающей.
Ответы (1)
1. Докажите, что последовательность, заданная формулой an=4-5n, является арифметической прогрессией 2. Является ли число - 86 членом арифметической прогрессией, в которой a1=-1 и a10=-46?
Ответы (1)
1) в геометрической прогрессии b1, - 2, b3, - 8 - определить b1 и b3, зная что первый член ее положителен. 2) доказать что последовательность, заданная формулой an=3n-4, является арифметической прогрессией. 3) В геометрической прогрессии y3=3 и y4=2.
Ответы (1)
Последовательность заданная формулой а n = -2 n + 8 является арифметической прогрессией найдите сумму её первых девяти членов
Ответы (1)
является ли арифметической прогрессией последовательность (аn) заданная формулой Аn=1-0,6n
Ответы (1)
Нужен ответ
1. Назовите город, правитель которого начал Троянскую войну. В каком веке это произошло? 2. Сформулируйте историческую причину начала Троянской войны? 3. Сформулируйте мифологическую причину начало Троянской войны?
Нет ответа
Исторический портрет Владимира Мономаха!
Нет ответа
Используя свойство 3 степеней, запишите в виде степениа) (2^2) ^3 б) (3^4) ^2 в) (3^7) ^2 г) (5^3) ^4 д) (10^3) ^5 е) (7^2) ^4
Нет ответа
Решите уравнение 3x-8 (x+2) = -41
Нет ответа
Дети ходили в лес за грибами и ягодами какие однородные члены предложения и как обозначить?
Нет ответа
Главная » Математика » Докажите, что последовательность, заданная формулой аn = - 10+3n, является арифметической прогрессией.
Регистрация Забыл пароль