Последовательность заданная формулой а n = -2 n + 8 является арифметической прогрессией найдите сумму её первых девяти членов

Нам задана последовательность (арифметическая прогрессия) заданная формулой а_n = - 2n + 8. Для того, чтобы найти сумму её первых девяти членов давайте найдем прежде всего первый и девятый член арифметической прогрессии.

Итак,

а_n = - 2n + 8;

а₁ = - 2 * 1 + 8 = - 2 + 8 = 6.

а₉ = - 2 * 9 + 8 = - 18 + 8 = - 10.

Вспомним формулу для нахождения суммы n первых членов прогрессии.

S_n = (a₁ + a_n) / 2 * n;

S₉ = (a₁ + a₉) / 2 * 9 = (6 + (-10)) / 2 * 9 = (-4) / 2 * 9 = - 2 * 9 = - 18.

Ответ: сумма 9 первых членов арифметической прогрессии равна - 18.