1) один из вертикальных углов равен 56°. Найдите величину второго угла 2) Углы AOB и BOC смежные. Луч DO перпендикулярен к лучу BO и делит угол BOC на два угла. Найдите угол АОВ, если угол COD=50°

1) Вертикальные углы равны по теореме. Поэтому величина второго угла будет также 56°.

Ответ: 56°.

2) Сумма смежных углов треугольника (или АОС) равна 180 °. Тогда:

угол АОВ = угол АОС - (угол ВОС + угол СО D)

Угол СО D нам известен из условия задачи. А третий угол (BOD) образован перпендикуляром DO к лучу ВО, поэтому он будет прямым, а его градусная мера = 90 °.

Угол AOB = 180° - (90° + 50°) = 40°

Ответ: 40°.