Два велосипедиста выезжают одновременно из городов А и В навстречу друг другу. Первый проезжает в час на 2 км больше второго и приезжает в В на 1 час раньше, чем второй. Расстояние между А и В 24 км. Определите скорость первого велосипедиста.

Пусть скорость первого велосипедиста будет V1 км / ч, тогда, по условию, скорость второго велосипедиста будет равна (V1 - 2) км/ч.

Время, которое затратил на дорогу первый велосипедист равно: t1 = S / V1 = 24 / V1.

Время, которое затратил на дорогу второй велосипедист равно: t2 = S / V2 = 24 / (V1 - 2).

По условию, первый велосипедист был в пути на один час меньше.

t2 - t1 = 24 / (V1 - 2) - 24 / V1 = 1.

Решим получено уравнение.

24 * V1 - 24 * (V1 - 2) = V1 * (V1 - 2).

24 * V1 + 48 - 24 * V1 = V1² - 2 * V1.

V1² - 2 * V1 - 48 = 0.

Решим квадратное уравнение.

D = b² - 4 * a * c = (-2) ² - 4 * 1 * (-48) = 4 + 192 = 196.

V1₁ = (2 - √196) / (2 * 1) = (2 - 14) / 2 = - 12 / 2 = - 6. (Не подходит, так как < 0).

V1₂ = (2 + √196) / (2 * 1) = (2 + 14) / 2 = 16 / 2 = 8.

V1 = 8 км / ч.

Ответ: Скорость первого велосипедиста равна 8 км/ч.