Два велосипедиста выехали одновременно навстречу друг другу из города А и B. Первый проезжает в час на 2 км больше второгои приезжает в В на 1 ч раньше, чем второй в А. Расстояние от А до В 24 км. Определите скорость первого велосипедиста?

Пусть х - это скорость первого велосипедиста, тогда скорость второго будет равна (х - 2) км/ч.

Выразим время в пути первого велосипедиста: 24/х.

Выразим время в пути второго велосипедиста: 24 / (х - 2).

Разница во времени равна 1 час, второй велосипедист был в пути дольше, получается уравнение:

24 / (х - 2) - 24/х = 1;

(24 х - 24 х + 48) / х (х - 2) = 1;

48 / (х² - 2 х) = 1.

По правилу пропорции х² - 2 х = 48; х² - 2 х - 48 = 0.

D = 2 + 192 = 196 (√D = 14);

х₁ = (2 - 14) / 2 = - 6 (не подходит).

х₂ = (2 + 14) / 2 = 8.

Ответ: скорость первого велосипедиста равна 8 км/ч.