Найдите вторую производную функции y=x^5-2x^3+5x

Найдем вторую производную функции y = x ^ 5 - 2 * x ^ 3 + 5 * x.

Для того, чтобы найти производные функций, используем формулы производной:

1) (x + y) ' = x ' + y';

2) (x - y) ' = x ' - y ';

3) (x ^ n) ' = n * x ^ (n - 1);

4) x ' = 1;

5) C ' = 0;

Тогда получаем:

y ' = (x ^ 5 - 2 * x ^ 3 + 5 * x) ' = 5 * x ^ (5 - 1) - 2 * 3 * x ^ (3 - 1) + 5 * 1 = 5 * x ^ 4 - 2 * 3 * x ^ 2 + 5 = 5 * x ^ 4 - 6 * x ^ 2 + 5;

y '' = (5 * x ^ 4 - 6 * x ^ 2 + 5) ' = 5 * 4 * x ^ (4 - 1) - 6 * 2 * x ^ (2 - 1) + 0 = 20 * x ^ 3 - 12 * x;

Ответ: y '' = 20 * x ^ 3 - 12 * x.