На острове 3/4 мужчин женаты и 4/5 женщин замужем. Какая доля населения состоит в браке? ответ дайте в дробях

Обозначим число мужчин, проживающих на данном острове через m, а число женщин, проживающих на данном острове через j.

Тогда общее число женщин и мужчин, живущих на острове составляет m + j человек.

В исходных данных к данному заданию сообщается, что три четверти всех мужчин острова женаты и 4/5 всех женщин острова замужем, следовательно, общее число замужних женщин и женатых мужчин составляет 4j/5 + 3m/4.

Кроме того, число женатых мужчин должно быть равным числу замужних женщин, следовательно,

4j/5 = 3m/4.

Упрощая данное соотношение, получаем:

j = 15m/16.

Тогда:

(4j/5 + 3m/4) / (m + j) = (3m/4 + 3m/4) / (m + 15m/16) = (6m/4) / (31m/16) = 24/31.

Ответ: в браке состоит 24/31 часть населения острова.