На маленьком острове 1/4 всех мужчин женаты и 2/3 всех женщин замужем. Сколько жителей острова состоят в браке, если всего там проживает 2200 человек?

Для решения задачи запишем количество мужчин как неизвестное число х.

Количество женщин запишем как неизвестное число у.

В таком случае, их сумма составит:

х + у = 2200 человек.

Количество женатых мужчин будет равно:

1/4 * х.

Количество замужних женщин составит:

2/3 * у.

Поскольку число женатых мужчин и количество замужних женщин равно, получим:

1/4 * х = 2/3 * у.

Выразим у.

у = 3 * х/8.

Подставим данное значение в первое уравнение:

3 * х/8 + х = 2200.

х = 1600.

у = 2200 - 1600 = 600.

1600 * 1/4 = 400 (женатых мужчин).

600 * 2/3 = 400 (замужних женщин)

400 + 400 = 800

Ответ:

Всего на острове 800 женатых человек.