На острове 2/3 всех мужчин женаты и 3/4 всех женщин замужем. Какая доля населения в браке? в формате дроби

Обозначим количество всех мужчин буквой М, а количество всех женщин буквой Ж. Количество женатых мужчин в ограниченном пространстве острова равно количеству замужних женщин, следовательно:

(2/3) * М = (3/4) * Ж;

М = (3/4) * Ж / (2/3) = 9 * Ж / 8;

Количество мужчин и женщин на острове составляет:

М + Ж = (9 * Ж / 8) + Ж = (9 * Ж + 8 * Ж) / 8 = 17 * Ж / 8;

Количество всех мужчин и женщин находящихся в браке составляет:

(2/3) * М + (3/4) * Ж = (3/4) * Ж + (3/4) * Ж = 6 * Ж / 4;

Чтобы найти долю женатого населения, нужно найти соотношение женатого населения ко всему населению:

(6 * Ж / 4) : (17 * Ж / 8) = (6/4) : (17/8) = (6/4) * (8/17) = (6 * 8) / (4 * 17) = 12/17.

Ответ: женато 12/17 всего населения острова.