Lim x->x0 дробь 2x в квадрате-5x-3 деленная на 3x в квадрате-4 х-15 при а) х0=2, б) х0=3, в) х0=бесконечность

а) достаточно просто подставить x0 = 2 в уравнение функции:

(2 * 2^2 - 2 * 5 - 3) / (3 * 2^2 - 4 * 2 - 15) = - 5 / (-19) = 5/19.

б) Воспользовавшись правилом Лопиталя, получим:

lim (2x^2 - 5x - 3) / (3x^2 - 4x - 15) = lim (2x^2 - 5x - 3) ' / (3x^2 - 4x - 15) ' = lim (4x - 5) / (6x - 4) = (4 * 3 - 5) / (6 * 3 - 4) = 7/14 = 1/2.

в) Разделим числитель и знаменатель на x^2:

lim (2 - 5/x - 3/x^2) / (3 - 4/x - 15/x^2) = 2/3.