Найдите 5 sin альфа, если cos альфа = (2 корень квадратный из 6) / 5 и 3 пи/2

Обратившись к следствию из основного тригонометрического множества sin^2 (a) = 1 - cos^2 (a), получим:

sin (a) = + - √ (1 - cos^2 (a)) = + - √ (1 - 4 * 6 / 25) = + - 1/5.

Поскольку a принадлежит четвертой четверти, получим:

sin (a) = - 1/5.

Тогда:

5sin (a) = 5 * (-1/5) = - 1.

Ответ: искомое значение выражения составляет - 1.