Найдите угловой коэффициент касательной проведенной графику функции у = 3 соsx - 2x его точке с абсциссой x0 = п/2

Угловой коэффициент касательной вычисляется из ее уравнения. Запишем уравнение касательной к графику функции в точке x0:

y = y' (x0) * (x - x0) + y (x0);

Угловой коэффициент - есть коэффициент k в уравнении y = k * x + b. В уравнении касательной при переменной находится только значение производной функции в точке x0, Значит:

k = y' (x0);

y' (x) = - 3 * sin x - 2;

y' (x0) = - 3 * sin (П/2) - 2 = - 3 * 1 - 2 = - 5.

Угловой коэффициент касательной к графику функции в указанной точке равен - 5.