Два велосипедиста одновременно отправились в 180-километровый пробег. Первый ехал на 2 км/ч быстрее второго, и прибыл к финишу на 3 часа раньше. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым.

Пусть скорость движения второго велосипедиста х км/час, а первого (х + 2) км/час.

Составляем уравнение с помощью формулы времени t = S / V.

(180 / х) - (180 / (х + 2)) = 3;

Находим общий знаменатель для рациональных дробей в левой части.

(180 х + 360 - 180 х) / (х (х + 2)) = 3;

360 / (х (х + 2)) = 3;

Умножаем левую и правую части на выражение х (х + 2), для того, чтобы избавится от знаменателя.

360 = 3 * х (х + 2);

360 = 3 х^2 + 6 х;

Переносим все члену в левую изменяя знаки на противоположные.

- 3x^2 - 6x + 360 = 0;

3x^2 + 6x - 360 = 0;

x^2 + 2x - 120 = 0;

Находим корни по теореме Виета.

х1 = - 12; х2 = 10;

Скорость первого велосипедиста х + 2 = 10 + 2 = 12 (км/час).

Скорость второго велосипедиста х = 10 (км/час).

Ответ: 12 км/час, 10 км/час.