Два велосипедиста одновременно отправилась в 117-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 4 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 4 часа раньше второго. Найдите скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым. Ответ дайте в км/ч.

Решение задачи:

1. Выразим через х скорость второго велосипедиста.

2. Тогда скорость первого велосипедиста будет (х + 4) км/ч.

3. Зная, что первый приехал к финишу на 4 часа раньше, составим и решим уравнение:

117/х - 117 / (х + 4) = 4;

117 (х + 4) - 117 х = 4 * х (х + 4);

468 = 4 х² + 16 х;

4 х² + 16 х - 468 = 0;

Найдем дискриминант (D) : 16² - (4 * 4 * (-468)) = 7744;

Корень квадратный из 7744 = 88;

Отсюда: х₁ = (-16 + 88) / 8 = 9, х₂ = (-16 - 88) / 8 = - 13.

Ответ: Скорость второго велосипедиста 9 км/ч.