Lg (x+4) - lg (x-3) = lg8

Т. к. разность логарифмов по одному основанию равна логарифму частного по тому же основанию, то получим:

log (x + 4) - log (x - 3) = log 8,

log ((x + 4) / (x - 3)) = log 8.

Т. к. основания логарифмов равны (десятичные логарифмы), то равны и выражения из-под знаков логарифмов, поэтому:

(x + 4) / (x - 3) = 8,

x + 4 = 8 * x - 24,

7 * x = 28, откуда х = 4.

Полученный корень удовлетворяет ОДЗ логарифмического уравнения, следовательно, он верен.

Ответ: х = 4.