Решите неравенство 5-х/2x^2-18<0

(5 - х) / (2 * x^2 - 18) < 0;

Найдем корни дробного уравнения.

(5 - x) / (2 * x^2 - 18) = 0;

1) Числитель приравняем к 0.

5 - x = 0;

-x = - 5;

x = 5;

2) Знаменатель дроби приравняем к 0.

2 * x^2 - 18 = 0;

Вынесем за скобки число 2.

2 * (x^2 - 9) = 0;

x^2 - 9 = 0;

Разложим на множители.

(x - 3) * (x + 3) = 0;

{ x - 3 = 0;

x + 3 = 0;

{ x = 3;

x = - 3;

Тогда:

+ - + -;

_ - 3 _ 3 _ 5 _;

Отсюда, - 3 < x 5.