Решите неравенство |x-1|≥-2

|x-1|≥-2;

1) x - 1 > = - 2;

Известные значения переносим на одну сторону, а неизвестные на другую сторону. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак. То есть получаем:

x > = - 2 + 1;

x > = - 1;

2) - (x - 1) > = - 2;

Раскрываем скобки. Так как, перед скобками стоит знак минус, то при ее раскрытии, знаки значений меняются на противоположный знак. То есть получаем:

- x + 1 > = - 2;

- x > = - 2 - 1;

- x > = - 3;

x < = - 3 / ( - 1);

x < = 3;

Объединяя x > = - 1 и x < = 3 получим: - 1 < = x < = 3.