Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 560 км и после стоянкивозвращается в пункт отправления. Найдите скорость течения, если скорость теплохода в неподвижной воде равна 24 км/ч, стоянка длится 8 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 56 часов после отплытия от него. ответ дайте в км/ч

Пусть скорость течения реки будет х км/ч, тогда по течению реки будет (24 + х) км/ч, а

против течения (24 - х) км/ч. Время по течению реки будет 560 : (24 + х) час, а против течения реки 560 : (24 - х) час.

Найдем время, которое теплоход был в движении 56 - 8 = 48 (час).

Составим уравнение в соответствии с условием:

560 : (24 + х) + 560 : (24 - х) = 48;

35 / (24 + х) + 35 / (24 - х) = 3;

(35 * (24 - х) + 35 * (24 + х)) / (24 - х) (24 + х) = 3;

(840 - 35 х + 840 + 35 х) / (24 - х) (24 + х) = 3;

840 / (24 - х) (24 + х) = 3;

840 = 3 (24 - х) (24 + х);

(24 - х) (24 + х) = 280;

576 - х^2 = 280;

x^2 = 296;

x1 = 17,2; x2 = - 17,2.

Отрицательной скорость быть не может, поэтому скорость течения реки будет 17,2 км/ч.

Ответ: 17,2 км/час.