Найдите область определения функции y = (10x^2-3x-1) ^0.5

Имеется функция:

y = (10 * x^2 - 3 * x - 1) ^ (1/2);

Функция представляет собой степень, переменная находится в основании степени.

Многочлен, находящийся в основании, может принимать неотрицательные значения, значит, решаем неравенство:

10 * x^2 - 3 * x - 1 > = 0;

Представим в виде произведения множителей левую часть неравенства:

D = 9 + 4 * 10 = 49;

x1 = (3 - 7) / 20 = - 1/5;

x2 = (3 + 7) / 20 = 1/2;

10 * (x + 1/5) * (x - 1/2) > = 0;

x = 1/2 - область определения функции.