4x^2-12x+9 Разложите на множители

Для разложения на множители квадратного трехчлена 4x² - 12x + 9 мы применим следующую формулу:

ax² + bx + c = a (x - x₁) (x - x₂);

A x₁; x₂ - корни уравнения ax² + bx + c = 0;

Итак, приравниваем к нулю трехчлен и решаем полученное уравнение:

4x² - 12x + 9 = 0;

Ищем дискриминант уравнения:

D = b² - 4ac = 144 - 4 * 4 * 9 = 144 - 144 = 0;

Дискриминант ноль, значит уравнение имеет два одинаковых корня. Его мы вычислим по формуле:

x_1,2 = (-b) / 2a = 12/2 * 4 = 12/8 = 3/2 = 1,5;

Применим формулу:

4x² - 12x + 9 = 4 (x - 3/2) (x - 3/2) = (2x - 3) (2x - 3).