Реши уравнение (x-2) (x+3) - 4x+6 = 0 Реши неравенство 2 (3-x) <5

1) В уравнении раскроем скобки, умножив каждое слагаемое первой скобки на каждое слагаемое второй скобки, т. е х умножим на х и на 3, и (-2) умножим на х и на 3.

х^2 + 3 х - 2 х - 6 - 4 х + 6 = 0;

х^2 + (3 х - 2 х - 4 х) + (-6 + 6) = 0;

х^2 - 3 х = 0.

Вынесем за скобку общий множитель х.

х (х - 3) = 0.

Произведение двух множителей равно нулю тогда, когда один из множителей равен нулю.

1. х = 0.

2. х - 3 = 0;

х = 3.

Ответ. 0; 3.

2) В неравенстве раскроем скобку, умножив 2 на каждое слагаемое в скобке, на 3 и на (-х).

6 - 2 х < 5;

-2 х < 5 - 6;

-2 х < - 1.

При делении обеих частей неравенства на отрицательное число, знак неравенства меняется на противоположный.

х > - 1 : (-2);

х > 1/2.

Ответ. х > 1/2, или х ∈ (1/2; + ∞).