Log по основанию x+11 числа 625=4

Опираясь на определение логарифма, представим левую часть уравнения в в виде: log (x + 11) 4^ (x + 11). Заданное уравнение примет вид:

log (x + 11) (625) = log (x + 11) 4^ (x + 11).

После потенцирования по основанию (x + 11), получим систему:

4^ (x + 11) = 5^4;

x + 11 > 0 второе неравенство вытекает из определения логарифма.

Логарифмируем полученное уравнение по основанию 4:

x + 11 = 4 * log4 (5);

x = 4 * log4 (5) - 11.

Поскольку:

4 * log4 (5) - 11 + 11 > 0 - истинно.

Ответ: x принадлежит {4 * log4 (5) - 11}.