Турист хотел пройти 24 км за некоторое время. увеличив скорость на 2 км/ч прошел на 1 час быстрее. найти время за которое он прошел 24 км

Введём переменную х и обозначим ею планируемое время движение, скорость тогда была бы 24/х км/ч. Фактически время получилось на 1 час меньше (х - 1) и фактическая скорость составила 24 / (х - 1). В условии сказано, что фактическая скорость больше планируемой на 2 часа. Получаем уравнение:

24 / (х - 1) - 24/х = 2

24 х - 24 х + 24 = 2 х² - 2x

2x² - 2x - 24 = 0

x² - x - 12 = 0

D = b² - 4 * a * c = 49, D > 0, два корня уравнения.

х₁ = - 3, х₂ = 4, отрицательный корень не подходит.

х = 4 (ч) - планируемое время;

4 - 1 = 3 (ч) - фактическое время.

Ответ: 3 часа.