3) Материальная точка движется прямолинейно по закону х (t) = 12t-t^2. Найдите мгновенную скорость точки в момент времени t=3 с.

Решение задачи.

Данную задачу будем решать по действиям.

1. Для нахождения мгновенной скорости точки найдем первую производную функции х (t).

dx/dt = 12 - 2t.

2. Найдем значение производной в момент времени t = 3.

12 - 2 * 3 = 6.

Ответ. Мгновенная скорость точки в момент времени t = 3 с равна 6 метров в секунду.