Найдите наименьший положительный корень уравнения cos 2 x - корень3 / 2 = 0

Перенеся свободный член в левую часть уравнения, получим:

cos (2x) = √3/2.

Корни уравнения вида cos (x) = a определяет формула: x = arccos (a) + - 2 * π * n, где n натуральное число.

2x = arccos (√3/2) + - 2 * π * n;

2x = π/6 + - 2 * π * n;

x = π/12 + - π * n.

Очевидно что минимальный положительный корень существует при n = 0:

x = π/12.

Ответ: x принадлежит {π/12}.