Задать вопрос
1 января, 13:00

Sin^3t (1+ctgt) + cos^3t (1+tgt) = sint+cost

+2
Ответы (1)
  1. 1 января, 14:10
    0
    1. Область допустимых значений:

    {sint ≠ 0;

    {cost ≠ 0; t ∈ (0 + πk/2; π/2 + πk/2), k ∈ Z.

    2. Представим левую часть тождества в виде функции f (t), преобразуем ее и получим правую часть:

    f (t) = sin^3t (1 + ctgt) + cos^3t (1 + tgt); f (t) = sin^2t * sint (1 + ctgt) + cos^2t * cost (1 + tgt); f (t) = sin^2t (sint + sint * cost/sint) + cos^2t (cost + cost * sint/cost); f (t) = sin^2t (sint + cost) + cos^2t (cost + sint).

    3. Вынесем множитель sint + cost за скобки:

    f (t) = (sint + cost) (sin^2t + cos^2t); f (t) = sint + cost.

    Что и требовалось.
Знаешь ответ на этот вопрос?
Сомневаешься в правильности ответа?
Получи верный ответ на вопрос 🏆 «Sin^3t (1+ctgt) + cos^3t (1+tgt) = sint+cost ...» по предмету 📕 Математика, используя встроенную систему поиска. Наша обширная база готовых ответов поможет тебе получить необходимые сведения!
Найти готовые ответы