Sin x - sin^2x=cos^2x

Решим тригонометрическое уравнение и найдем его корни/

Sin x - sin^2 x = cos^2 x;

Заменим cos^2 x на 1 - sin^2 x и перенесем все значения на одну сторону уравнения. При переносе значений, их знаки меняются на противоположный знак.

Sin x - sin^2 x = 1 - siin^2 x;

Sin x - sin^2 x - 1 + siin^2 x = 0;

sin x - 1 = 0;

sin x = 1;

Получили простейшее тригонометрическое уравнение.

x = pi/2 + pi * n, где n принадлежит Z;

Ответ: x = pi/2 + pi * n, где n принадлежит Z.