Решите уравнение 5 х²+3 х-2=0? Решите уравнение х в 4 - 20 х²+64=0

5 х^2 + 3 х - 2 = 0.

Найдем дискриминант:

D = 9 - 4 * (-2) * 5 = 9 + 40 = 49, тогда √D = 7,

Значит уравнение имеет корни:

х = (-3 - 7) / 10 = - 1 и х = (-3 + 7) / 10 = 0,4.

Ответ: х = - 1 и х = 0,4.

х^4 - 20 х^2 + 64 = 0,

Пусть x^2 = y, тогда уравнение будет иметь вид:

y^2 - 20y + 64 = 0,

Найдем дискриминант:

D = 400 - 4 * 1 * 64 = 400 - 256 = 144, тогда √D = 12,

Значит уравнение имеет корни:

y = (20 + 12) / 2 = 16 и y = (20 - 12) / 2 = 4.

x^2 = 16, значит х = 4 и х = - 4,

x^2 = 4, значит х = - 2 и х = 2.

Ответ: х = 4, х = - 4, х = 2, х = - 2.