Решите неравенство: (x^2+1) (x^2+3) (x^2-2) ≥0

Для начала рассмотрим каждый множитель (скобку) отдельно.

1) Множитель (x^2 + 1):

Этот множитель всегда будет больше либо равен 1 так, как х находится в четной степени.

2) Множитель (x^2 + 3):

Аналогично первому множителю за исключением того, что этот множитель больше либо равен 3.

3) Множитель (x^2 - 2):

Данный множитель может принимать как положительные, так и отрицательные значения.

Так как по условию левая часть неравенства должна быть больше либо равна 0, то и третий множитель должен быть больше либо равен 0 (остальные два всегда больше 0).

Следовательно:

x^2 - 2 > = 0;

x^2 > = 2;

x > = √2;

x < = - √2.

Ответ: x > = √2 и x < = - √2.