Один из катетов прямоугольного треугольника равен 5 см, а противолежащий ему угол - 30 градусом. Найдите стороны, углы и площадь треугольника.

Нам известно, что один из углов равен 30 а другой 90 (так как треугольник прямоугольный), соответственно третий угол будет равен 180 - 90 - 30 = 60. Согласно теореме о катетах, катет лежащий напротив угла 30 градусов равен половине гипотенузы, то есть гипотенуза будет равна 10. Для нахождения последнего катета воспользуемся теоремой Пифагора c2 = a2 + b2 где c гипотенуза и a и b катеты. Катет b будет равен 5√3, а площадь мы найдем через произведение катетов деленное на два, S = (5 * 5√3) / 2 = (25√3) / 2 см2