В треугольнике авс, угол с-90, син а=12/15, ас=9. Найдите ав

Для начала необходимо найти косинус угла A. Для этого воспользуемся формулой:

cosA = √ (1 - (sinA) ²).

Найдем косинус:

cosA = √ (1 - (12/15) ²) = √ (1 - 144/225) = √ (225/225 - 144/225) = √ (81/225) = 9/15.

Косинус угла A равен отношению катета AC к гипотенузе АВ, то есть:

cosA = AC / AB.

Выразим из этого выражения AB:

AB = AC / cosA.

Теперь можно найти сторону AB:

AB = 9 / (9/15) = (9 * 15) / 9 = 15.

Ответ: сторона AB треугольника ABC равна 15.