f (x) = (-5x+11) ^4 найти производную

Используем формулы производной простой и сложной функции.

f ' (x) = ((-5 * x + 11) ^4) ';

Сначала применим формулу производной сложной функции.

4 * (-5 * x + 11) ^ (4 - 1) * (-5 * x + 11) ' = 4 * (11 - 5 * x) ^3 * (-5 * 1 + 0);

Применим производную простой функции.

4 * (11 - 5 * x) ^3 * (-5) = - 4 * 5 * (11 - 5 * x) ^3 = - 20 * (11 - 5 * x);

Ответ: f ' (x) = - 20 * (11 - 5 * x).