Решите неравенство 2x^2+7x-4>0

2x² + 7x - 4 > 0.

Рассмотрим функцию у = 2x² + 7x - 4, это квадратичная парабола, ветви вверх.

Найдем нули функции: у = 0;

2x² + 7x - 4 = 0.

D = 49 + 32 = 81 (√D = 9);

х₁ = (-7 - 9) / 4 = - 16/4 = - 4.

х₂ = (-7 + 9) / 4 = 2/4 = 0,5.

Отмечаем на прямой точки - 4 и 0,5. Рисуем параболу через эти точки (ветви вверх). Знак неравенства > 0, решением неравенства будут промежутки, где парабола находится выше прямой. Числа - 4 и 0,5 не входят в промежуток, так как неравенство строгое.

Ответ: х принадлежит промежуткам (-∞; - 4) и (0,5; + ∞).