Через первую трубу бассейн наполняется за 20 часов, а через вторую за 30 часов. За сколько часов наполнится бассейн через обе эти трубы?

Если первая труба наполняет весь бассейн за 20 часов, то за 1 час она наполняет 1/20 бассейна.

Если вторая труба наполняет весь бассейн за 30 часов, то за 1 час она наполняет 1/30 бассейна.

Тогда вместе эти трубы за один час выльют в бассейн 1/20 + 1/30 = (3 + 2) / 60 = 5/60 = 1/12 бассейна.

А весь бассейн заполнят за 1 / (1/12) = 12 часов.

Ответ: через обе трубы бассейн наполнится за 12 часов.

Для решения задачи, за сколько часов наполнится бассейн через две трубы, сначала нужно определить какую часть бассейна наполняет каждая труба в единицу времени.

Определение производительности труб

Введем следующие обозначения:

N1 - часть бассейна, заполняемая первой трубой за час; N2 - часть бассейна, заполняемая второй трубой за час; N1 + N2 - часть бассейна, наполняемая двумя трубами за час;

Рассчитав эти величины, мы определим общую производительность двух труб вместе, то есть часть бассейна, которую они вместе заполняют за час.

Расчет времени заполнения бассейна двумя тубами

1. Часть бассейна, заполняемая первой трубой за час:

N1 = 1/20;

2. Часть бассейна, заполняемая второй трубой за час:

N2 = 1/30;

3. Часть бассейна, заполняемая двумя трубами за час:

N1 + N2 = 1/20 + 1/30 = 3/60 + 2/60 = 5/60 = 1/12;

Тогда, время. необходимое, чтобы наполнить бассейн двумя трубами вместе, определится делением целого (полный бассейн принят за единицу) на его часть, заполняемую в 1 час.

4. Время t, необходимое для заполнения бассейна:

t = 1 / (1/12) = 12 часов;

Ответ: Бассейн наполнится через обе трубы за 12 часов.