После пяти выстрелов биатлонист закрыл 4 мишени из 5. Чтобы закрыть последнюю мишень, у него есть три дополнительных патрона. Вероятность промаха при дополнительном выстреле равна 0,3. Найдите вероятность того, что последняя мишень будет поражена.

Решение:

Последняя мишень может быть поражена тремя способами:

1. Попадание первым дополнительным патроном;

2. Промах первым дополнительным патроном и попадание вторым;

3. Промах первым и вторым дополнительными патронами и попадание третьим.

Данные три условия не происходят одновременно, поэтому общая вероятность складывается из вероятностей появления каждого условия.

Вероятность = 0,7+0,3*0,7+0,3*0,3*0,7=0,973

Ответ: вероятность, что последняя мишень будет поражена, равна 0,973.