log 6 (9-x2) = log6 (1-2x)

После потенцирования заданного уравнения по основанию 6 получим:

9 - x^2 = 1 - 2x.

Переносим все члены уравнения в левую часть и приводим подобные слагаемые:

9 - x^2 - 1 + 2x = 0;

x^2 - 2x - 8 = 0.

Корни квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0 определяются по формуле: x12 = (-b + - √ (b^2 - 4 * a * c) / 2 * a.

x12 = (2 + - √ (2 - 4 * 1 * (-8)) / 2 * 1 = (2 + - √34) / 2;

Ответ: x принадлежит { (2 - √34) / 2; (2 + √34) / 2}.