В треугольнике abc угол c=90, sinA=3 корня из 10 делённое на 10. Найти тангенсA

В треугольнике abc найдем tg A, если известно:

Угол С = 90°; sin A = 3√10/10.

Решение.

Для того, чтобы найти tg a, применяем формулу tg a = sin a/cos a.

Найдем cos a.

cos a = √ (1 - sin^2 a) = √ (1 - (3√10/10) ^2) = √ (1 - 9 * 10/10^2) = √ (1 - 9/10) = √ (10/10 - 9/10) = √ (1/10) = 1/√10;

Теперь найдем tg a, подставив известные значения в формулу.

tg a = sin a/cos a = (3√10/10) / (1/√10) = 3√10/10 * √10/1 = 3 * √10 * √10/10 = 3√100/10 = 3 * 10/10 = 3;

Ответ: tg a = 3.