Шахматист сыграл 40 партий и получил в сумме 25 очков (за победу начисляется 1 очко, за ничью - 0,5 очка, за поражение - 0 очков). Найдите разницу между количеством его побед и количеством его поражений

Составим уравнение, в котором количество побед запишем как х.

В таком случае, количество ничьих запишем как у.

Поражения запишем как z.

Общее количество игр равно:

х + у + z = 40.

Сумма набранных очков будет равна:

1 * х + 0,5 * у + 0 * z = 25.

Поскольку поражения не приносят очки, их не учитываем.

Получим:

1 * х + 0,5 * у = 25.

Выражаем количество ничьих.

у = 50 - 2 * х.

Подставим данное значение в первое уравнение.

Получим:

х + 50 - 2 * х - z = 40.

-х = - 10.

Делаем вывод, что количество побед больше количества поражений на 10.