Решите (1+√5) ^2 + (1-√5)

Для того чтобы вычислить значение выражения (1 + √5) ^2 + (1 - √5) откроем скобки и приведем подобные слагаемые.

Для открытия скобок будем использовать формулу сокращенного умножения квадрат суммы. Вспомним ее:

(a + b) ^2 = a^2 + 2ab + b^2. А так же нам понадобится правило открытия скобок перед которыми стоит знак плюс.

Открываем скобки:

(1 + √5) ^2 + (1 - √5) = 1^2 + 2 * 1 * √5 + (√5) ^2 + 1 - √5 = 1 + 2√5 + 5 + 1 - √5.

Сгруппируем и приведем подобные:

1 + 5 + 1 + 2√5 - √5 = 7 + √5 (2 - 1) = 7 + √5.

Ответ: 7 + √5.