Разложите на множители a) 7 x^3-28x b) 5a^2-10ab+5b^2 d) x^3-8 p) m^2 - (m+n) ^2 I) x^3-y^3-5x (x^2+xy+y^2)

Question

Николай Михайлов

Математика

7 декабря, 09:20

Разложите на множители a) 7 x^3-28x b) 5a^2-10ab+5b^2 d) x^3-8 p) m^2 - (m+n) ^2 I) x^3-y^3-5x (x^2+xy+y^2)

+3

Ответы (1)

Знаешь ответ на этот вопрос?

Игорь Федоров · Answer 1

а) 7 * x³ - 28 * x = 7 * x³ - 4 * 7 * x = 7 * x * (x² - 4) = 7 * x * (x² - 2²) = 7 * x * (x - 2) * (x + 2).

b) 5 * a² - 10 * a * b + 5 * b² = 5 * (a² - 2 * a * b + b²) = 5 * (a - b) ².

d) x³ - 8 = x³ - 2³ = (x - 2) * (x² + 2 * x + 2²) = (x - 2) * (x² + 2 * x + 4).

p) m² - (m + n) ² = m² - (m² + 2 * m * n + n²) = m² - m² - 2 * m * n - n² = - 2 * m * n - n2 = - n * (2 * m + n).

i) x3 - y3 - 5 * x * (x2 + x * y + y2) = (x3 - y3) - 5 * x * (x2 + x * y + y2) = (x - y) * (x2 + x * y + y2) - 5 * x * (x2 + x * y + y2) = (x2 + x * y + y2) * (x - y - 5 * x) = (x2 + x * y + y2) * (-4 * x - y) = - (4 * x + y) * (x2 + x * y + y2).